Monday, December 1, 2025
0
ভেক্টর সম্পূর্ণ টপিক (A–H পর্যন্ত ২৮ পয়েন্ট)
A. ভেক্টর ও স্কেলার
1. স্কেলার = শুধু মান; ভেক্টর = মান + দিক।
2. ভেক্টর লেখা হয়: A⃗ = xi + yj + zk।
B. ভেক্টরের মান (Magnitude)
3. |A⃗| = √(x² + y² + z²)।
4. |A⃗ + B⃗| = √((x₁ + x₂)² + (y₁ + y₂)² + (z₁ + z₂)²)।
C. একক ভেক্টর (Unit Vector)
5. একক ভেক্টর = মান ১ এমন ভেক্টর।
6. Â = A⃗ / |A⃗|।
7. রেজাল্ট্যান্টের একক ভেক্টর = (A⃗ + B⃗)/|A⃗ + B⃗|।
8. i, j, k সবই একক ভেক্টর।
D. যোগ ও বিয়োগ (Addition & Subtraction)
9. ভেক্টর যোগ: (x₁ + x₂)i + (y₁ + y₂)j + (z₁ + z₂)k।
10. ভেক্টর বিয়োগ: (x₁ − x₂)i + (y₁ − y₂)j + (z₁ − z₂)k।
11. PQ⃗ = Q⃗ − P⃗ (শেষ − প্রথম)।
E. ডট প্রডাক্ট (Scalar Product)
12. A⃗·B⃗ = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂।
13. A⃗·B⃗ = |A⃗||B⃗|cosθ।
14. A⃗·B⃗ = 0 → দুই ভেক্টর লম্ব।
F. ক্রস প্রডাক্ট (Vector Product)
15. A⃗×B⃗ = determinant (i j k / x₁ y₁ z₁ / x₂ y₂ z₂)।
16. |A⃗×B⃗| = |A⃗||B⃗|sinθ।
17. দিকের একক ভেক্টর = (A⃗×B⃗)/|A⃗×B⃗|।
G. রেজাল্ট্যান্ট ভেক্টর (Resultant)
18. R⃗ = A⃗ + B⃗।
19. |R⃗| = √(A² + B² + 2ABcosθ)।
H. বিশেষ রুল (Important Identities)
20. A⃗×A⃗ = 0; A⃗·A⃗ = |A⃗|²।
21. i×j = k; j×k = i; k×i = j।
22. j×i = −k; k×j = −i; i×k = −j।
23. Direction পেতে হলে normalize করতে হবে।
24. PQ⃗, QR⃗, RP⃗ = শেষ বিন্দু − প্রথম বিন্দু।
25. Cross product → plane-এর normal vector পাওয়া যায়।
26. Unit vector answer simplified রূপে দিতে হয়।
27. Determinant expand ভুল হলে পুরো cross ভুল হয়।
28. ধাপ: কম্পোনেন্ট → magnitude → normalize।
Previous article
This Is The Newest Post
Next article
Leave Comments
Post a Comment